Diferencia entre revisiones de «Distribución de Fréchet»
m (Añadiendo la Categoría:Epónimos relacionados con las matemáticas mediante HotCat) |
m (1 revisión) |
(Sin diferencias)
|
Revisión actual del 17:41 19 may 2014
Función de probabilidad}}|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:{{#if:|{{{pdf_image}}}
Función de densidad de probabilidad}}|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:{{#if:|{{{cdf_image}}}
Función de distribución de probabilidad}}|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:<math>\alpha \in (0,\infty] </math> shape|{{#if:Parámetros|}}}}{{#if:||{{#if:<math>x>0</math>|{{#if:Dominio|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Función de probabilidad (fp)|}}}}{{#if:||{{#if:<math>\alpha \; x^{-1-\alpha} \; e^{-x^{-\alpha|{{#if:Función de densidad (pdf)|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Función de distribución (cdf)|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Media|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Mediana|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Moda|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Varianza|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Coeficiente de simetría|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Curtosis|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Entropía|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Función generadora de momentos (mgf)|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:Función característica|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:||{{#if:|{{#if:|}}}}{{#if:|}}{{#if:|}}
Fréchet | |||
---|---|---|---|
{{{etiqueta}}} | | | }} {{{datos}}} | |
{{{seccion}}} | |||
{{{etiqueta}}} | | | }} {{{subtitulo}}} | |
{{{seccion}}} | |||
{{{etiqueta}}} | | | }} {{{subtitulo2}}} | |
{{#if:|}}
{{#if:|}}
| |||
[[Archivo:{{{imagen}}}|{{#if:|{{{tamañoimagen}}}|220px}}]]{{#if:| {{{pie}}}}} | |||
[[Archivo:{{{imagen2}}}|{{#if:|{{{tamañoimagen2}}}|220px}}]]{{#if:| {{{pie2}}}}} | |||
| | }}
{{#if:|{{{imagen_fp}}} Función de probabilidad}} | ||
| | }}
{{#if:|{{{pdf_image}}} Función de densidad de probabilidad}} | ||
| | }}
{{#if:|{{{cdf_image}}} Función de distribución de probabilidad}} | ||
Parámetros | | | }} <math>\alpha \in (0,\infty] </math> shape | |
Dominio | | | }} <math>x>0</math> | |
Función de probabilidad (fp) | | | }} | |
Función de densidad (pdf) | | | }} <math>\alpha \; x^{-1-\alpha} \; e^{-x^{-\alpha | |
Función de distribución (cdf) | | | }} | |
Media | | | }} | |
Mediana | | | }} | |
Moda | | | }} | |
Varianza | | | }} | |
Coeficiente de simetría | | | }} | |
Curtosis | | | }} | |
Entropía | | | }} | |
Función generadora de momentos (mgf) | | | }} | |
Función característica | | | }} | |
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
| | }} | ||
[[Archivo:{{{imageninferior}}}|{{#if:|{{{tamañoimageninferior}}}|220px}}]]{{#if:| {{{pieinferior}}}}} | |||
{{{piedetabla}}} |
</math>
|cdf = <math>e^{-x^{-\alpha}}</math> |media = <math>\Gamma\left(1-\frac{1}{\alpha}\right) \text{ if } \alpha>1</math> |mediana = <math>\left(\frac{1}{\log_e(2)}\right)^{1/\alpha}</math> |moda = <math>\left(\frac{\alpha}{1+\alpha}\right)^{1/\alpha}</math> |varianza = <math>\Gamma\left(1-\frac{2}{\alpha}\right)- \left(\Gamma\left(1-\frac{1}{\alpha}\right)\right)^2\text{ if } \alpha>2</math> }}
La distribución de Fréchet es un caso especial de la distribución de valores extremos generalizada. Su función de distribución es
- <math>Pr(X \le x)=e^{-x^{-\alpha}} \text{ si } x>0. </math>
donde α>0 es el parámetro de forma. Puede generalizarse para incluir un parámetro de localización m y escala s>0 quedando entonces de la forma
- <math>Pr(X \le x)=e^{-\left(\frac{x-m}{s}\right)^{-\alpha}} \text{ if } x>m. </math>
Recibe su nombre de Maurice Fréchet, que escribió un artículo relacionado con ella en 1927. También trabajaron con ella Fisher and Tippett en 1928 y Gumbel en 1958.
Véase también
Enlaces externos
- Bank of England working paper
- An application of a new extreme value distribution to air pollution data
- Wave Analysis for Fatigue and Oceanography
- Extreme value distributions: Theory and Applications, Kotz & Nadarajah
Publicaciones
- Fréchet, M., (1927). "Sur la loi de probabilité de l'écart maximum." Ann. Soc. Polon. Math. 6, 93.
- Fisher, R.A., Tippett, L.H.C., (1928). "Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample." Proc. Cambridge Philosophical Society 24:180-190.
- Gumbel, E.J. (1958). "Statistics of Extremes." Columbia University Press, New York.