Distribución de Fréchet

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Fréchet
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</math>

|cdf = <math>e^{-x^{-\alpha}}</math> |media = <math>\Gamma\left(1-\frac{1}{\alpha}\right) \text{ if } \alpha>1</math> |mediana = <math>\left(\frac{1}{\log_e(2)}\right)^{1/\alpha}</math> |moda = <math>\left(\frac{\alpha}{1+\alpha}\right)^{1/\alpha}</math> |varianza = <math>\Gamma\left(1-\frac{2}{\alpha}\right)- \left(\Gamma\left(1-\frac{1}{\alpha}\right)\right)^2\text{ if } \alpha>2</math> }}

La distribución de Fréchet es un caso especial de la distribución de valores extremos generalizada. Su función de distribución es

<math>Pr(X \le x)=e^{-x^{-\alpha}} \text{ si } x>0. </math>

donde α>0 es el parámetro de forma. Puede generalizarse para incluir un parámetro de localización m y escala s>0 quedando entonces de la forma

<math>Pr(X \le x)=e^{-\left(\frac{x-m}{s}\right)^{-\alpha}} \text{ if } x>m. </math>

Recibe su nombre de Maurice Fréchet, que escribió un artículo relacionado con ella en 1927. También trabajaron con ella Fisher and Tippett en 1928 y Gumbel en 1958.

Véase también

Enlaces externos

Publicaciones

  • Fréchet, M., (1927). "Sur la loi de probabilité de l'écart maximum." Ann. Soc. Polon. Math. 6, 93.
  • Fisher, R.A., Tippett, L.H.C., (1928). "Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample." Proc. Cambridge Philosophical Society 24:180-190.
  • Gumbel, E.J. (1958). "Statistics of Extremes." Columbia University Press, New York.
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