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| − | [[Image:Gamma distribution pdf.png|thumb|Distribución gamma.]]
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| − | En [[estadística]] la '''distribución gamma''' es una [[distribución de probabilidad]] continua con dos parámetros <math>k</math> y <math>\lambda</math> cuya [[función de densidad]] para valores <math>x > 0</math> es
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| − | :<math>f(x) = \lambda e^{-\lambda x} \frac{(\lambda x)^{k-1}}{\Gamma(k)}</math>
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| − | Aquí <math>e</math> es el [[número e]] y <math>\Gamma</math> es la [[función gamma]]. Para valores <math>k\in \N</math> la [[función gamma]] es <math>\Gamma(k)=(k-1)!</math> (el [[factorial]] de <math>k-1</math>). En este caso - por ejemplo para describir un [[proceso de Poisson]] - se llaman la distribición [[distribución Erlang]] con un parámetro <math>\theta=1/\lambda</math>.
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| − | <!-- Su [[función de probabilidad]] es ... -->
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| − | El [[valor esperado]] y la [[varianza]] de una [[variable aleatoria]] X de distribución gamma son
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| − | :<math>E[X]=k/\lambda=k\theta</math>
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| − | :<math>V[X]=k/\lambda^2=k\theta^2</math>
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| − | == Relaciones ==
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| − | El tiempo hasta que el suceso número <math>k</math> ocurre en un [[Proceso de Poisson]] de intensidad <math>\lambda</math> es una variable aleatoria con distribución gamma. Eso es la suma de <math>k</math> variables aleatorias independientes de [[distribución exponencial]] con parámetro <math>\lambda</math>.
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| − | ==Véase también ==
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| − | *[[Distribución Beta]]
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| − | *[[Distribución de Erlang]]
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| − | *[[Distribución χ²]]
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| − | ==Enlaces externos==
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| − | * http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html
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| − | * [http://cajael.com/mestadisticos/T7DContinuas/node29.php] Calcular la probabilidad de una distribución Gamma con [[R (lenguaje de programación)]]
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| − | [[categoría:Distribuciones continuas]]
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