Distribución Box-Cox
En la estadística, la distribución Box-Cox (también conocida como la distribución de energía de lo normal) es la distribución de una variable aleatoria X para la que la transformación Box-Cox en X sigue una distribución normal truncada. Se trata de una distribución de probabilidad continua que tiene la función de densidad de probabilidad dada por:
- <math>
f(y) = \frac{1}{\left(1-I(f<0)-\sgn(f)\Phi(0,m,\sqrt{s})\right)\sqrt{2 \pi s^2}} \exp\left\{-\frac{1}{2s^2}\left(\frac{y^f}{f} - m\right)^2\right\} </math>
para y> 0, donde m es el parámetro de localización de la distribución, s es la dispersión, f es el parámetro de la familia, I es la función indicadora , Φ es la Función de distribución de la distribución normal estándar, y sgn es la función signo.
Fue propuesta por George E. P. Box y David Cox.
Caso especial
- ƒ = 1 da una distribución normal truncada.
